El retorno de Gertrudis y Magdalena
Magdalena y Gertrudis están muy preocupadas por nosotros, pues con este confinamiento no pueden visitarnos y no saben cómo nos va.
De todas formas, para que no nos olvidemos de ellas, nos han propuesto estos cinco problemas. Para resolverlos, nos dan el siguiente consejo:
¡Antes de poneros a hacer cuentas a lo loco,
paraos a pensar un poco!
Problema n.º 1
Magdalena fue al mercado a vender la producción de huevos de sus gallinas de Mos. Pero tuvo la desgracia de que se le cayó la cesta.
- ¿Cuántos huevos llevabas? - le preguntó Gertrudis.
- No me acuerdo... pero sé que si los contaba de 2 en 2 me sobraba 1; si los contaba de 3 en 3 me sobraban 2; si los contaba de 4 en 4 me sobraban 3 y si los contaba de 5 en 5 me sobraban 4.
¿Cuántos huevos llevaba Magdalena?
(Hemos hecho problemas parecidos en clase, chicos!)
Problema n.º 2
Gertrudis compró una botella de vino por 10 euros. Si el vino vale exactamente 9 euros más que la botella, ¿cuánto cuesta el vino y cuánto cuesta la botella)
Problema n.º 3
Magdalena y Gertrudis han decidido comprarse una maravillosa casa con piscina. Dicha piscina tiene tres grifos: uno la llena en 30 horas, otro la llena en 40 horas y otro la llena en tres días. Magdalena y Gertrudis, como tenían muchas ganas de bañarse para estrenarla, decidieron abrir los tres grifos a la vez. ¿En cuánto tiempo llenaron la piscina?
consejo: Las fracciones pueden serviros de gran ayuda para resolver este problema.
Problema n.º 4
Magdalena cosechó las naranjas de su huerta y las fue a vender a la feria de Carballo. En total, tenía 115 naranjas para vender.
Decidió ponerles el siguiente precio: 5 naranjas por un euro.
Su amiga Gertrudis vio su puesto y le dijo: "Si pusieses precios distintos a las naranjas según su tamaño ganarías mucho más dinero".
Entonces, Magdalena separó 58 naranjas grandes y 57 naranjas pequeñas. Las grandes las vendió a dos naranjas por 50 céntimos, y las pequeñas a tres naranjas por el mismo precio.
Cuando las vendió todas, hizo cuentas y se dio cuenta de que Gertrudis le había mentido. ¿En qué se equivocó Gertrudis?
Problema n.º 5 (Monstruo final)
Gertrudis iba por un camino, quejándose del poco dinero que tenía, y dijo: "¡Daría cualquier cosa si alguien me ayudara a no ser tan pobre!". Magdalena la oyó y le dijo:
- ¿Ves aquel puente que cruza el río Mero? Si lo pasas en cualquier dirección te daré el dinero que tenías antes de pasarlo. Pero cada vez que pases por él debes pagarme 24 euros de peaje.
Gertrudis pasó por el puente y Magdalena le dio tanto dinero como tenía, y Gertrudis pagó el peaje. Volvió a pasar, su dinero volvió a duplicarse y volvió a pagar los 24 euros. Pasó una tercera vez, Magdalena volvió a darle tanto dinero como tenía, y Gertrudis pagó el peaje y se quedó sin nada. ¿Cuánto dinero tenía Gertrudis antes de iniciar este juego con Magdalena?
(Con este problema podemos relacionar un refrán: "La avaricia rompe el saco")
¿Habría alguna forma de que Gertrudis se hubiese hecho rica con este juego?
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